数学　基礎の基礎

#3 不等式の性質

#1で等式の性質を紹介しましたけど、ほぼ同じことが”不等式”でも成立します。不等式は、

や

と表現されるものです、等式の等号(=)が不等号（<,>等）に変わっただけです。不等号の左側を左辺、右側を右辺と呼び、両方を両辺と呼ぶと、不等式の場合も、

1．左辺と右辺（両辺それぞれ）から同じものを引いたり、足したりしても不等号関係は成立します。

2．左辺と右辺それぞれに同じものをかけたり、同じもので割ったりしても不等号関係は成立します。ただしかけたり割ったりするものの符号がマイナスの場合は、不等号の向きが変わります。例を挙げると、

bがゼロでなく、プラスならば、

で、もしbの符号がマイナスつまりbが負の数であれば、

となります。

不等号の向きが変わる場合があることに注意しましょう。1．の性質により、等式の場合と同様に”移項”ができます。

つまり、

ならば、

が成立します。