LASER 数学 基礎の基礎
＃4 式の変形（～について解くの具体例） オームの法則直流電源、抵抗、導線から構成される直流回路における電源電圧（V)、抵抗の抵抗値（R）回路に流れる電流（I)の関係を表す式がオームの法則ですが、簡単な式ではありますが、直流回路あるいは基礎...
数学
LASER 
二次方程式 数学 基礎の基礎
＃2 二次方程式の解の公式の導出の続きです。式の変形により二次方程式の解（根）の公式を導きます。コツがわかればそれほど難しくはないです。二次方程式の例としては、教科書で必ず見かける、ax2+bx+c=0\Large a x^2 + b x ...
数学 数学 基礎の基礎
＃1 等式の性質を理解する等式というのは=記号で隔てられた左辺と右辺から構成される最も一般的なものです。具体的に書けば、一般的には左辺 = 右辺です。これを色々なテク、小技で変形していくわけですが、その時に等式の性質に基づいて色々な変形を施...
巾級数展開 Sin Cosの巾級数展開の憶え方
オイラーの公式を使うと楽ですが前記事で、マクローリン展開によりex=1+x+x22!+...+xnn!+...\large e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + ... + \frac{x^n}{n!} + ...と...
微積分 Sin Cosの微分？
憶え方のTipsそれぞれのグラフ1を掴む、いわゆる正弦波なので、さてどちらがsinでどちらがcosかな？sin0=0とかcos0=1とかを手がかりにすれば、赤がsinで青がcosであることは明らか。さて、微分の憶え方ですが、微分というのは傾...
RC RC直列回路の挙動
＃1微分方程式を解く 変数分離型回路図は、このように抵抗RとコンデンサCを直列につないで、上図Vinにt=0のタイミングで一定電圧Vを加えた場合のコンデンサの電圧変化を調べようということです。図のように回路に流れる電流の時刻tの時の電流値を...
微積分 信号の大小比較
R.M.S.値とは何か？例えば、二つの信号を計測した結果が下図のようであったとする。二つの信号signal 1(青色）とsignal 2(橙色）とではどちらの信号が大きいだろうか？見ればわかるようにsignal 2の方が定性的には”大きい”...
巾級数展開 テイラー展開とその応用
＃2 sin x および cos xの巾級数展開と一次近似前記事から引用すると、テイラー展開ないしマクローリン展開は、\(f(x) = f(0) + f'(0)\,x + \frac{f^{”}(0)}{2!}\,x^2 + \cdots ...
Excel テイラー展開とその応用
＃1 自然対数の底eの近似値を求めてみるテイラー展開は、\begin{eqnarray}f(a + x) &=& f(a) + f'(a)\, x + \frac{f^{”}(a)}{2!}\, x^2 + \cdots +\frac{f^...