Sin Cosの微分？

憶え方のTips

それぞれのグラフ1を掴む、いわゆる正弦波なので、

さてどちらがsinでどちらがcosかな？sin0=0とかcos0=1とかを手がかりにすれば、赤がsinで青がcosであることは明らか。さて、微分の憶え方ですが、微分というのは傾きを求める演算ですから、今赤（sin)をｘ軸（横軸）に対して微分することを考える。まさにyの増分をｘの増分で割ったものが微分つまりそのｘの位置での微係数なので、x=0付近では、


テイラー展開とその応用
＃2　sin x および cos xの巾級数展開と一次近似前記事から引用すると、テイラー展開ないしマクローリン展開は、\(f(x) = f(0) + f'(0)\,x + \frac{f^{”}(0)}{2!}\,x^2 + \cdots ...
ghost.mydns.jp
2025.11.12

によって、sinx=xですから、微係数は1。これが最大で、x=π2x=\frac{\pi}{2}までは減少で0に至る。等々を考えると、

dsin⁡xdx=cos⁡x\frac{d\sin x}{dx} = \cos x

同様に、

dcos⁡xdx=−sin⁡x\frac{d \cos x}{dx} = -\sin x

が得られます。グラフさえ思い出せれば、間違えることはないかと…..。

  1. グラフ作成はdesmosで、https://www.desmos.com/calculator?lang=ja ↩︎

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