Analog Discovery 2を使う場合に留意すること

サンプリング周波数に注意

前記事の続きです。サンプリング周波数が十分高くないとエイリアシング誤差が発生します。この対象信号の周波数とサンプリング周波数の関係とその結果が大変分かりやすく示されているサイトがあるのでまずそれを紹介します。

https://www.ktc.ac.jp/bando/mediaInf/aliasing/

近畿大学工業高等専門学校(近大高専)のサイトです。確かな就職・進学実績と、特色ある4つのコースが特徴の、三重県名張市にある高専です。

デフォルトでは、

エラーはないようです。が、音の周波数を4KHzに、サンプリング周波数を3KHz程度にすると、

このようになり、もはや音の波形とは形はともかく全く別の周波数の波形として”誤解”することになります。これがエイリアシング誤差です。これはサンプリング周波数が足りない場合に発生するエラーです。時間分解している場合に発生するので、

他方動画の場合に、撮影している時間分解能が不十分だと現象を”誤解”します。有名なものでは、”ワゴンホイール効果”と呼ばれるもので、例は、

Wagon Wheel Effect Perfect!

The Wagon Wheel Illusion caught perfect on cameraGopro HD Hero2 1080p @30fpsFrance, bmw x3

これはストロボ効果とも言われますが、うまく使うと周期的な運動現象をゆっくりと観察できます。ストロボスコープという装置があれば実験できます。自作して結果をyoutubeに挙げている猛者もいますね。

ストロボスコープの作製とストロボ効果の観察

暗闇で高速で回転するプロペラを、高速で点滅するストロボスコープで照らしながら見ると、タイミングが合うと止まって見えたり、ゆっくり回転しているように見えます。これはストロボ効果と呼ばれます。　ストロボ効果の実験のため、図のような道具を組み合わ...

サンプリング定理が示唆しているのは、信号に含まれている最も高い周波数成分の2倍でサンプリングすべきだということです。さて、身近なADCの結果であるデジタルデータの典型例は、CD-DAに含まれているデータですね。CD-DAはフィリップスとソニーが共同で提案した規格で、スタンダードになっています。CD-DAは、Compact Disk-Digital Audioです。この規格ではサンプリング周波数は44.1kHzですから、理想的なフィルダーを使うと、22.05KHzまで再現できることになります。オーディオ帯域は20～20KHz程度なので、充分ですね。というか、20KHzがちゃんと”音として聞こえる”人は耳が良い人です。筆者は音としては聞こえないと思います。ちなみにCD-DAの量子化の分解能は16bitです。