学習 三角関数 sin x cos xの微分（導関数）
グラフを使った憶え方 まず\(\sin x \)のグラフです（再掲） 縦軸が\(\sin x\)で、横軸は\(x\)だとすると、\(\sin x\)の\(x\)に関する微分とは、グラフの傾き＝接線の勾配に他ならないので、原点\(O\)付近で...
高校
学習 学習 \(\sin x\)と\(\cos x\)の性質とグラフ
復習してみようか まず\(\sin x\)のマクローリン展開は、 \(\sin x=x-\dfrac{x^{3}}{6}+\dfrac{x^{5}}{120}+\cdots (1)\) これは奇関数である。つまり\(f(x) = -f(-x...
学習 マクローリン展開の応用
以前の記事でマクローリン展開について触れたが、その続編の応用です。 まずマクローリン展開（0の周りのテイラー展開）の再掲から、 \(f(x)=f(0)+f'(0)x+\dfrac{f''(0)}{2}x^{2}+\dfrac{f^{(3)}...
学習 R.M.S.の計算例 三角波の場合
定積分の初級練習問題ですね。前記事から続く。 三角波をまず作ります。区間は0～2πで100分割として、グラフを描くと、 まず自乗します。Squareですね。さらに計算すべき面積を明示するために領域を色で塗ると、 上図の1／4区間の面積を解析...
学習 信号の大きさを評価する R.M.S.ないし実効値
計測した信号の大きさを定量的にはかることは重要である。今、 という二つの正弦波について、その振幅あるいは強さ（縦軸）を比較してみよう。一見して、オレンジ色のsin(y)なる波が、青色のsin(x)より”小さい”ことは見てとれる。それは定性的...