学習 運動方程式を解く＃1
一次元直線運動の場合 下図のような状況を考える。 ばね定数ｋのバネと質量ｍの物体が連結されており、摩擦のない床の上で運動する場合を想定する。この系での運動方程式は、 \(F=kx=-ma\) で、aは加速度つまり\(x\)の2階の時間微分\...
学習
学習 ハードウエア 式の変形 応用編
オームの法則を使って、Ledの電流制限抵抗値を求める 以下の状況で、Rを求めたい 電源電圧は5Vで、LEDをそこそこ明るく光らせるには10mA程度流してやれば良い。LEDが導通状態の時の両端電圧は1.7Vくらいである。抵抗器の抵抗値Rはどう...
学習 式の変形 基礎編
もっとも基礎的な式の変形を学ぶ ”何々について解く”をオームの法則に適用する \(V=IR\) この公式はオームの法則といって、以下の回路図において、電源電圧(V ボルト）、抵抗器Rの抵抗値（Ω オーム）、回路に流れる電流Iの値（A アンペ...
大学 マクローリン展開と近似 例2 正弦関数 sin
一次近似が出てくるよ 工学的には有用 まずマクローリン展開（0の周りのテイラー展開）の再掲 \(f(x)=f(0)+f'(0)x+\dfrac{f''(0)}{2}x^{2}+\dfrac{f^{(3)}(0)}{6}x^{3}+\cdot...
Excel マクローリン展開と近似 例1 自然対数の底eの近似値
数学的工学的に有用な公式 まずテイラー展開とは、関数\(f(x)\)の任意の値\(a\)からのオフセットで\(f(x)\)を表現する公式で、 \({\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{f...
Windows らじる☆らじる聞き逃し番組サーチアプリで遊ぼう
別記事でも触れていますけど、vectorのライブラリからダウンロードできます。このプログラムの用途は、聴き逃し番組を探す | NHKラジオ らじる★らじるのサイト と同様な機能を実現したWindows 64bit アプリケーションです。あら...
学習 二次方程式の解の公式を導出する
それほど難しくはないよ \(ax^2+bx+c=0\) \(a\)はゼロではないので、まず両辺を\(a\)で割る。\(a\)がゼロならば、二次方程式ではなく一次方程式に縮退するので\(a\neq 0\)と仮定できる。 \(x^2+\dfra...
学習 生徒さん募集中
随時募集しています。 申し込みはから。