Excel 微分方程式を解く
RC直列回路での充電 時定数 上図のように抵抗Rを通してコンデンサCに充電する状況を考える。時刻t=0で電圧はVとすると、コンデンサの電圧Vcはどのように変化するだろうか？時刻tの時に回路に流れる電流をi(t)とする。時刻tの時に、抵抗Rの...
物理
Excel 学習 一次近似の単振り子運動方程式への応用
振幅が小さい場合 上図のように質量mを持った物体が長さｌの糸に釣られている状況を考える。今角度\(\theta\)だけ振れている時の物体にかかる円弧に沿った力の成分は、mgsin\(\theta\)である。よって物体に関しての運動方程式は、...
学習 運動方程式を解く＃1
一次元直線運動の場合 下図のような状況を考える。 ばね定数ｋのバネと質量ｍの物体が連結されており、摩擦のない床の上で運動する場合を想定する。この系での運動方程式は、 \(F=kx=-ma\) で、aは加速度つまり\(x\)の2階の時間微分\...
ハードウエア 式の変形 応用編
オームの法則を使って、Ledの電流制限抵抗値を求める 以下の状況で、Rを求めたい 電源電圧は5Vで、LEDをそこそこ明るく光らせるには10mA程度流してやれば良い。LEDが導通状態の時の両端電圧は1.7Vくらいである。抵抗器の抵抗値Rはどう...
学習 式の変形 基礎編
もっとも基礎的な式の変形を学ぶ ”何々について解く”をオームの法則に適用する \(V=IR\) この公式はオームの法則といって、以下の回路図において、電源電圧(V ボルト）、抵抗器Rの抵抗値（Ω オーム）、回路に流れる電流Iの値（A アンペ...